Kalkulatorlogistyka.pl

Get Adobe Flash player


Metoda punktowa wyboru miejsca lokalizacji magazynu

 UWAGA !!! W formularzu należy używać tylko cyfr od 1 do 9
Liczby dziesiętne zapisujemy z "." kropką np. 2.5

Założenie: Rozpatrujemy 4 lokalizacje magazynów.
Ustalamy listę kryteriów (ilość kryteriów jest dowolna):
k1 - bliskość szlaków komunikacyjnych;
k2 - suma odległości ok klientów firmy;
k3 - wielkość terenu pod inwestycje;
k4 - cena gruntów;
k5 - sytuacja na rynku pracy rozumiana jako poziom przeciętnego wynagrodzenia.

Przyjmujemy, że kryteria oceny zanumerujemy zmienną.
k,k=1,2,…,K

Przyjmujemy, że potencjalne miejsca lokalizacji zanumerujemy zmienną
l,l=1,2,…,L
Określenie ważności danego kryterium dla podjęcia decyzji w zakresie miejsca lokalizacji.
Przyjmujemy, że wielkość tą oznaczamy zmienną:

p(k)=p(l,k),p(l,k)?<0,1>

gdzie:
p(k,l) - ważność k-tego kryterium dla podjęcia decyzji w odniesieniu do miejsc lokalizacji o numerze l,l=1,2,…, L
?K(k=1)p(l,k)=1 dla każdego l=1,2,…,L

Ustalamy ważność kryteriów p(k) jako:
p(1)=20%=0.20
p(2)=10%=0.10
p(3)=15%=0.15
p(4)=25%=0.25
p(5)=30%=0.30

Wprowadź dane zapisane w formacie ułamkowym"0.20"
Oznaczenie Ważność
p(1)
p(2)
p(3)
p(4)
p(5)
Zasada punktacji dla wszystkich kryteriów jest jedna i polega na przypisaniu lokalizacji najlepszej z punktu widzenia danego kryterium 10 punktów: zaś ocena lokalizacji pozostałych powinna być proporcjonalnie niższa.
Oceny analizowanych lokalizacji z punktu widzenia przyjętych kryteriów są następujące.
Przykladowe dane
Kryterium Miejsce lokalizacji
Oznaczenie Nazwa l1 l2 l3 l4
k1 Bliskość szlaków komunikacyjnych 40 70 20 60
k2 Suma odległości od klientów firmy 15000 20000 17000 25000
k3 Wielkość terenu 80 70 50 100
k4 Cena gruntów 4.00 3.50 4.50 3.00
k5 Sytuacja na rynku pracy (średnia pensja) 2800 3100 2900 2500

Wprowadź dane
Kryterium Miejsce lokalizacji
Oznaczenie Nazwa l1 l2 l3 l4
k1 Bliskość szlaków komunikacyjnych
k2 Suma odległości od klientów firmy
k3 Wielkość terenu
k4 Cena gruntów
k5 Sytuacja na rynku pracy

Normowanie ocen wyboru miejsca lokalizacji – przydzielanie punktów każdemu miejscu lokaliazacji i dla każdego kryterium.
s(l,k) - ocena l-tego miejsca lokalizacji pod względem k – tego kryterium
np. dla k=1
s(1,1) = 40
s(2,1) = 70
s(3,1) = 20
s(4,1) = 60

f(l,k) – wartość kryteriów oceny dla l – tego miejsca lokalizacji pod względem k – tego kryterium ( przydzilone punktowo).

Ustalamy że:
kryterium: 1;2;4;5 minimalizujemy.
kryterium: 3 maxymalizujemy.

Kryterium k = 1 jest minimalizowane (wyniki wpisujemy w pierwszy wiersz tabelki). Obliczmy wartość kryterium oceny dla l=1
Formuła wygląda następująco:

dla l=1
f(l,k)=10*min{(s(l,k)}/s(l,k)=f(1,1)=10*min{s(1,1),s(2,1),s(3,1),s(4,1)}/s(1,1) =10*min{40,70,20,60}/40=10*20/40=5.0

dla l=2
f(l,k)=10*min{(s(l,k)}/s(l,k)=f(2,1)=10*min{s(1,1),s(2,1),s(3,1),s(4,1)}/s(2,1) =10*min{40,70,20,60}/70=10*20/70=2.86

dla l=3
f(l,k)=10*min{(s(l,k)}/s(l,k)=f(3,1)=10*min{s(1,1),s(2,1),s(3,1),s(4,1)}/s(3,1) =10*min{40,70,20,60}/20=10*20/20=2.86

dla l=4
f(l,k)=10*min{(s(l,k)}/s(l,k)=f(4,1)=10*min{s(1,1),s(2,1),s(3,1),s(4,1)}/s(4,1) =10*min{40,70,20,60}/60=10*20/60=3.33

Kryteria minimalizowane 2;4;5 liczymy w taki sam sposób.

Kryterium k=3 jest maxymalizowane
Obliczamy wartości kryterium oceny dla l=1

f(l,k)=10*((s(l,k))/max{s(l,k)}=f(1,3)=10*(s(1,3))/max{s(1,3),s(2,3),s(3,3),s(4,3)} =10*80/max{80,70,50,100}=10*80/100=8

Obliczamy wartości kryterium oceny dla l=2

f(l,k)=10*((s(l,k))/max{s(l,k)}=f(2,3)=10*(s(2,3))/max{s(1,3),s(2,3),s(3,3),s(4,3)} =10*70/max{80,70,50,100}=10*70/100=7

Obliczamy wartości kryterium oceny dla l=3

f(l,k)=10*((s(l,k))/max{s(l,k)}=f(3,3)=10*(s(3,3))/max{s(1,3),s(2,3),s(3,3),s(4,3)} =10*50/max{80,70,50,100}=10*50/100=5

Obliczamy wartości kryterium oceny dla l=4

f(l,k)=10*((s(l,k))/max{s(l,k)}=f(4,3)=10*(s(4,3))/max{s(1,3),s(2,3),s(3,3),s(4,3)} =10*100/max{80,70,50,100}=10*100/100=10

Przykładowe dane
Kryterium Miejsce lokalizacji
Oznaczenie Nazwa l1 l2 l3 l4
k1 Bliskość szlaków komunikacyjnych 5 2.86 10 3.33
k2 Suma odległości od klientów firmy 10 7.50 8.82 6
k3 Wielkość terenu 8 7 5 10
k4 Cena gruntów 7.5 8.57 6.67 10
k5 Sytuacja na rynku pracy 8.93 8.06 8.62 10

Kryterium Miejsce lokalizacji
Oznaczenie Nazwa l1 l2 l3 l4
k1 Bliskość szlaków komunikacyjnych
k2 Suma odległości od klientów firmy
k3 Wielkość terenu
k4 Cena gruntów
k5 Sytuacja na rynku pracy

Wyznaczenie dla poszczególnych miejsc lokalizacji ważonych wartości oceny q(l,k)

q(l,k)=p(l,k)*f(l,k)

Dla k=1
q(1.1)=p(1.1)*f(1.1)=0.2*5.0=1.0
q(2.1)=p(2.1)*f(2.1)=0.2*2.86=0.57
q(3.1)=p(3.1)*f(3.1)=0.2*10.0=2.0
q(4.1)=p(4.1)*f(4.1)=0.2*3.33=0.67

Analogicznie dla reszty kryteriów.

Przykładowe dane
q Wartość oceny
Dla k=1
q(1.1) 1.0
q(2.1) 0.57
q(3.1) 2.0
q(4.1) 0.67
Dla k=2
q(1.2) 1.0
q(2.2) 0.75
q(3.2) 0.88
q(4.2) 0.60
Dla k=3
q(1.3) 1.2
q(2.3) 1.05
q(3.3) 0.75
q(4.3) 1.50
Dla k=4
q(1.4) 1.88
q(2.4) 2.14
q(3.4) 1.67
q(4.4) 2.50
Dla k=5
q(1.5) 2.68
q(2.5) 2.42
q(3.5) 2.59
q(4.5) 3.0

q Wartość oceny
Dla k=1
q(1.1)
q(2.1)
q(3.1)
q(4.1)
Dla k=2
q(1.2)
q(2.2)
q(3.2)
q(4.2)
Dla k=3
q(1.3)
q(2.3)
q(3.3)
q(4.3)
Dla k=4
q(1.4)
q(2.4)
q(3.4)
q(4.4)
Dla k=5
q(1.5)
q(2.5)
q(3.5)
q(4.5)

Wyznaczenie dla poszczególnych miejsc lokalizacji zagregowanych wskaźników oceny f(l).

f(l)=?K(k=1)p(k)*f(l,k)?K(k=1)q(l,k)

f(1)=?5(k=1)q(1,k)=q(1.1)+q(1,2)+q(1,3)+q(1,4)+q(1,5)=1.0+1.0+1.2+1.88+2.68=7.75

Wskaźniki oceny dla pozostałych miejsc liczymy w taki sam sposób.

Przykładowe dane
f(l) Zagregowany wskaźnik oceny
f(1) 7.76
f(2) 6.93
f(3) 7.89
f(4) 8.27
f(4)?f(3)?f(1)?f(2)

f(l) Zagregowany wskaźnik oceny
f(1)
f(2)
f(3)
f(4)


Analiza i interpretacja wyników.
Dokonujemy porównania wyników obliczeń dla poszczególnych miejsc lokalizacji.
Miejsca lokalizacji szeregujemy w kolejności: od miejsca dla którego zagregowany wskaźnik oceny ma największą wartość do miejsca dla którego zagregowany wskaźnik oceny ma wartość najmniejszą, tak aby spełniona była zależność:

f(l)?f(2)?? ?f(l),…f(L)